C.

题目分析：根据过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，再利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置不同得出答案．解答：解：过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，

当过锐角三角形三个顶点，圆心在三角形内部；

当过直角三角形三个顶点，圆心在三角形斜边上；

当过钝角三角形三个顶点，圆心在三角形外部；

故选C．

考点:三角形的外接圆与外心.