问题
填空题
已知f（x）=x2-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______．
答案
当x＞0时f（x）恒大于零，即x2-（k+1）x+2＞0，
所以k＜x+
-1在x＞0时恒成立，2 x
而x+
-1≥22 x
-1=2x• 2 x
-1，当且仅当x=2
时取等号，2
所以k＜2
-1，2
故答案为：k＜2
-1．2
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已知f（x）=x2-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______．
当x＞0时f（x）恒大于零，即x2-（k+1）x+2＞0，
所以k＜x+
-1在x＞0时恒成立，2 x
而x+
-1≥22 x
-1=2x• 2 x
-1，当且仅当x=2
时取等号，2
所以k＜2
-1，2
故答案为：k＜2
-1．2