问题
解答题
已知函数y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．
答案
∵y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2
∴对称轴为x=2
（1）∵x∈[0，5]，
∴该函数的单调增区间为[0，2]
（2）∵x∈[0，3]，
∴当x=2时函数有最大值ymax=2，当x=0时，函数有最小值ymin=-2
（3）y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2
对称轴为x=2＜3，由图象可知：f（5）＜y＜f（3）
∴该函数的值域为：（-7，1）