B.

题目分析：根据三角形外心的定义进行解答即可．

A、∵三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，∴到三边的距离相等不一定相等，故本选项错误；

B、∵三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，∴到三个顶点的距离相等相等，故本选项正确；

C、∵锐角三角形的外心在三角形的内部，∴外心不一定在三角形外，故本选项错误；

D、∵顿角三角形的外心在三角形的外部，∴外心不一定在三角形内，故本选项错误．

故选B．

考点: 三角形的外接圆与外心．