对于式子①：根据实数的性质x²≥0，可得x²+1≥1，再结合x≠0可得x²+1＞1；

对于式子②通过对x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，当x=1时取等号；

对于式子③，可通过取x＜0时，x+

1

x

＜0，③显然不满足条件．

对于式子④：x²+

1

x2

≥2，当x=±1时取等号，满足条件．故只有①④满足条件，
故答案为：①④．