设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

y12=2px1，① y22=2px2，②

①-②，得：（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂），

∴

y1-y2

x1-x2

•（y₁+y₂）=2p，

∵过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，

∴

y1-y2

x1-x2

=1，AB方程为：y=x-

p

2

，

∵

y1+y2

2

为AB中点纵坐标，

∴y₁+y₂=2p，

∵y1=x1-

p

2

，y2=x2-

p

2

，

∴y₁+y₂=x₁+x₂-p，

∴x₁+x₂=y₁+y₂+p，

∵

x1+x2

2

=

(y1+y2+p)

2

=

3p

2

，

∴AB中点横坐标为

3p

2

，

∵线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4，

∴

p

2

+

3p

2

=4，解得p=2．

故选B．