已知数列{an} 的前n项和Sn ，且Sn=13（an-1）（n∈N*）．（1）_爱下问搜题

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问题解答题

已知数列{a_n} 的前n项和S_n，且S_n=

1

3

（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求证：数列{a_n} 是等比数列．

答案

（1）∵S_n=

1

3

（a_n-1），

∴S₁=

1

3

（a₁-1），∴a₁=-

1

2

；

∵S₂=

1

3

（a₂-1），∴a₂=

1

4

；

∵S₃=

1

3

（a₃-1），∴a₃=-

1

8

；

（2）证明：∵S_n=

1

3

（a_n-1），

∴S_n-1=

1

3

（a_n-1-1），

两式相减：a_n=

1

3

（a_n-a_n-1），

∴当n≥2时，

an

an-1

=-

1

2

，

∴数列{a_n}是等比数列．

单项选择题

阴虚火旺常致：

A．瞳神干缺
B．瞳神紧小
C．瞳神散大
D．视神经 * * 色淡白
E．视神经 * * 色红、水肿

填空题

洋地黄主要是通过抑制心肌细胞膜上的钠钾离子泵，（）是其主要适应症。