问题
填空题
已知二次函数f（x）=x2-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，
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答案
若函数g（x）=x2-x+k-2在(-1，
)上有两个不同的零点，k∈Z，则k=2．3 2
∴二次函数f（x）=x2-x+2，其值域f（x）∈[
，+∞），7 4
=f(x)+[f(x)]2+2 f(x)
≥22 f(x)
=2f(x)• 2 f(x)
，2
当且仅当f（x）=
即f（x）=2 f(x)
时取等号，2
而
∉[2
，+∞），7 4
∴当f（x）=
时，7 4
的最小值为[f(x)]2+2 f(x)
．81 28
故答案为：81 28