（1）由题知a²=m，b²=1，∴c²=m-1

∴e=

c

a

=

m-1

m

=

3

2

，解得m=4．

∴椭圆的方程为x2+

y2

4

=1．（4分）

（2）当l的斜率不存在时，|

PA

-

PB

|=|

AB

|=4＞

3

，不符合条件．（5分）

设l的斜率为k，则l的方程为y=kx+3．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x₀，y₀），联立l和椭圆的方程：

y=kx+3 x2+ y2 4 =1

，．消去y，整理得（4+k²）x²+6kx+5=0，

∴△=（6k）²-4×（4+k²）×5=16k²-80＞0，解得k²＞5．且x1+x2=-

6k

4+k2

，x1x2=

5

4+k2

，

∴|

PA

-

PB

|=|

AB

|=

1+k2

•

(x1+x2)2-4x1x2

=

4 (1+k2)(k2-5)

4+k2

由已知有

4 (1+k2)(k2-5)

4+k2

＜

3

整理得13k⁴-88k²-128＜0，解得-

16

13

＜k2＜8，

∴5＜k²＜8．（9分）

∵

OA

+

OB

=λ

OP

，即（x₁，y₁）+（x₂，y₂）=λ（x₀，y₀），

∴x₁+x₂=λx₀，y₁+y₂=λy₀

当λ=0时，x1+x2=-

6k

4+k2

=0，y1+y2=k(x1+x2)+6=

24

4+k2

=0，显然，上述方程无解．

当λ≠0时，x0=

x1+x2

λ

=-

6k

λ(4+k2)

，y0=

y1+y2

λ

=

24

λ(4+k2)

．

∵P（x₀，y₀）在椭圆上，即

x

20

+

y02

4

=1，

化简得λ2=

36

4+k2

．由5＜k²＜8，可得3＜λ²＜4，

∴λ∈（-2，-

3

）∪（

3

，2）．即λ的取值范围为（-2，-

3

）∪（

3

，2）．（12分）