由于动点P（x，y）满足，

x2+y2-4x+6y+13

+

x2+y2+6x+4y+13

=

26

，化为

(x-2)2+(y+3)2

+

(x+3)2+(y+2)2

=

26

，

设A（2，-3），B（-3，-2），则|AB|=

(-3-2)2+(-2+3)2

=

26

．

∴动点P（x，y）在相等AB上，

设k=

y-1

x-3

，则k表示动点P（x，y）与M（3，1）连线的斜率．

又k_MA=

-3-1

2-3

=4，k_MB=

-2-1

-3-3

=

1

2

．

∴

1

2

≤k≤4．

∴

y-1

x-3

∈[

1

2

，4]．

故选C．