问题
解答题
已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．
答案
设二次函数解析式为y=a（x-m）2+m+1，
二次函数的最大值为3，
∴m+1=3，m=2．
∴函数解析式为：y=a（x-2）2+3，
又因为图象过点（3，2），
则有2=a（3-2）2+3，
解得：a=1
故二次函数解析式为：y=-x2+4x-1
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