问题
选择题
若实数x，y满足4x2+y2=1，则u=2x2+y2+x有（ ）
|
答案
若实数x，y满足4x2+y2=1
则4x2≤1，即x∈[-
，1 2
]1 2
∴u=2x2+y2+x=2x2+（1-4x2）+x=-2x2+x+1=-2（x-
）2+1 4 9 8
当x=
时，u取最大值1 4 9 8
当x=-
时，u取最小值01 2
故选D
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若实数x，y满足4x2+y2=1，则u=2x2+y2+x有（ ）
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若实数x，y满足4x2+y2=1
则4x2≤1，即x∈[-
，1 2
]1 2
∴u=2x2+y2+x=2x2+（1-4x2）+x=-2x2+x+1=-2（x-
）2+1 4 9 8
当x=
时，u取最大值1 4 9 8
当x=-
时，u取最小值01 2
故选D