根据题意画出相应的图形，如图所示：

当AB⊥OB时，AB最短，此时过B作BD⊥x轴，交x轴于点D，

由直线y=-x为第二、四象限的角平分线，得到∠AOB=45°，

∵A（

2

，0），即OA=

2

，∠ABO=90°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

∴OD=AD，即BD为Rt△AOB斜边上的中线，

∴BD=

1

2

OA=

2

2

，

又∵∠BOD=45°，∠BDO=90°，

∴△OBD为等腰直角三角形，

∴OD=BD=

2

2

，

∵B在第四象限，

∴B的坐标为（

2

2

，-

2

2

）．

故选B