问题
选择题
已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )
A．3
B．2
C．2
D．4
答案
答案：C
设椭圆长轴长为2a（且a＞2），则椭圆方程为
+
=1．
由，+=1
（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2．
故选C．