问题 选择题
设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,则公比q的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.1或-
1
2
D.1或
1
2
答案

当q=1时,S3=a1+a2+a3=3a1=3a3,成立;

当q≠1时,得到S3=

a1(1-q3)
1-q
,a3=a1q2,又S3=3a3

所以

1-q3
1-q
=3q2

化简得:2q2-q-1=0,即(q-1)(2q+1)=0,

由q≠1即q-1≠0,解得q=-

1
2

综上,公比q的值为1或-

1
2

故选C.

材料分析题
单项选择题