问题
填空题
已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______．
答案
∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
∴函数的对称轴为x=2
∵x∈[1，4]
∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
∴函数的最大值为6
故答案为：6
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已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______．
∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
∴函数的对称轴为x=2
∵x∈[1，4]
∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
∴函数的最大值为6
故答案为：6