如图所示，

设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

设直线l：my=x+

p

2

．

联立

my=x+ p 2 y2=2px

化为y²-2pmy+p²=0．

∵直线l与抛物线相交于不同两点，∴△＞0，化为m²＞1．

∴y₁+y₂=2pm，y1y2=p2．

∴

OA

•

OB

=x₁x₂+y₁y₂=(my1-

p

2

)(my2-

p

2

)+y₁y₂

=（m²+1）y₁y₂-

pm

2

(y1+y2)+

p2

4

=(m2+1)•p2-

pm

2

•2pm+

p2

4

=

5

4

p2．

故答案为

5

4

p2．