问题
填空题
已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=
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答案
由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，
则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，
对于M=
，分子、分母同乘a可得，M=a+2b+4c b-a
≥a2+2ab+4ac a(b-a)
=a2+2ab+b2 ab-a2
，1+2•
+(b a
)2b a
-1b a
令
=t，(t＞1)，b a
则M≥
=(t-1)+t2+2t+1 t-1
+4≥24 t-1
+4=8（当且仅当t=3，即b=3a时等号成立）；4
故答案为8．