由函数f（x）=x²+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，

得到

4ac-b2

4a

=

4m-4

4

=-1，解得m=0，

所以f（x）=x²+2x，

则∫₁²f（x）dx=（

1

3

x³+x²）|₁²=（

8

3

+4）-（

1

3

+1）=

16

3

．

故选B