问题
解答题
已知点A（-6，1），B（-1，5），在x轴上有点C（m，0），在y轴上有点D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求
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答案
作点A关于y轴对称点A′，B关于x轴对称点B′，连A′B′交
x轴于C，交y轴于D，如图，
则AB+BD+DC+CA最短．
设直线A′B′解析式y=kx+b（k≠0），
∵A′的坐标为（1，5），B′的坐标为（-6，-1），
∴
，5=k+b -1=-6k+b
∴解得
，k= 6 7 b= 29 7
∴y=
x+6 7
，29 7
令x=0，则y=
；令y=0，则x=-29 7
，29 6
∴C（-
，0），D（0，29 6
），29 7
∴m=-
，n=29 6
，29 7
∴
=-m n
．7 6
