∵方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0⇔x²-mx+2=0 ①或x²-nx+2=0 ②

设方程①两根为x₁，x₄，方程②两根为x₂，x₃，则，x₁x₄=2，x₁+x₄=m  x₂x₃=2，x₂+x₃=n

∵方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四个根组成一个首项为

1

2

的等比数列

∴x₁，x₂，x₃，x₄分别为这个数列的前四项，且x₁=

1

2

，x₄=

2

1 2

=4，公比为2∴x₂=1，x₃=2

∴m=x₁+x₄=

1

2

+4=

9

2

，n=x₂+x₃=1+2=3

故|m-n|=|

9

2

-3|=

3

2