问题
填空题
已知a，b，c成等比数列，则方程ax3+bx2+cx=0的根有______个．
答案
方程ax3+bx2+cx=0提取x得：
x（ax2+bx+c）=0，
解得：x=0或ax2+bx+c=0，
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，∴ac＞0
∴△=b2-4ac=-3ac＜0
∴方程ax2+bx+c=0无实根．
则ax3+bx2+cx=0的根有1个．
故答案为：1．
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