（1）由题意可设抛物线C的方程为y²=2px，（p＞0），∵准线方程为x=-1，∴-

p

2

=-1，解得p=2．

∴抛物线C的标准方程为y²=4x；

（2）由抛物线C的标准方程y²=4x，可得焦点F（1，0）．

设直线l倾斜角为α，以下分类讨论：

（i）当直线l⊥x轴时，弦长|AB|=2p=4．满足：①|AB|≤8；

②联立

x=1 3x2+2y2=2

，无解，因此不满足条件直线l与椭圆3x²+2y²=2有公共点，故直线l倾斜角α≠

π

2

．

（ii）当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x-1）．（k≠0）．

联立

y=k(x-1) y2=4x

，化为k²x²-（2k²+4）x+k²=0．∴x1+x2=

2k2+4

k2

，

∴|AB|=x₁+x₂+p=

2k2+4

k2

+2≤8，化为k²≥1．①

联立

y=k(x-1) 3x2+2y2=2

，化为（3+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0，

若直线l与椭圆3x²+2y²=2有公共点，则△=16k⁴-4（3+2k²）（2k²-2）≥0，化为k²≤3，②．

联立①②可得：1≤k²≤3，解得-

3

≤k≤-1或1≤k≤

3

．

∴

2π

3

≤α≤

3π

4

或

π

4

≤α≤

π

3

．