问题
选择题
函数f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则实数a为（ ）
A．0或1
B．1
C．2
D．以上都不对
答案
∵f（x）=x2-2ax+a+2=（x-a）2-a2+a+2，
∴其对称轴为x=a，又y=f（x）开口向上，
∴函数f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上单调递减，
∴f（x）max=f（0）=a+2=3，
∴a=1．
验证f（x）min=f（a）=-a2+a+2=2符合，
∴a=1．
故选B．