问题
解答题
| 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限． （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC； （2）直线y=-
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答案
（1）画平面直角坐标系．
画等腰梯形OABC（其中点B（3，1）、点C（1，1））．
（2）依题意得，B（3，1）
设直线AB：y=kx+b，
将A（4，0）B（3，1）代入得k=-1 b=4
∴直线AB：y=-x+4．
法一：
解方程组
得x=y=-x+4 y=-
x+1 5 6 5
，即p=7 2
，7 2
∵函数y=-
x+1 5
随着x的增大而减小，6 5
∴要使n＞q，须m＜p，
∴当n＞q时，m的取值范围是m＜
．7 2
法二：
解方程组
得y=-x+4 y=-
x+1 5 6 5
∴p=x= 7 2 y= 1 2
，q=7 2
，1 2
∴点M（m，n）在直线y=-
x+1 5
上6 5
∴n=-
m+1 5
，6 5
∵n＞q
∴-
m+1 5
＞6 5
，1 2
∴m＜
，7 2
∴当n＞q时，m的取值范围是m＜7 2
