若

x2

m

-

y2

3

=1表示双曲线

则m＞0，故可排除A，D

将y=x+2代入

x2

m

-

y2

3

=1后整理得：

（

1

m

-

1

3

）x²-

4

3

x-

7

3

=0

若直线y=x+2与

x2

m

-

y2

3

=1有两个公共点

则

1

m

-

1

3

≠0且(

4

3

)2+

28

3

（

1

m

-

1

3

）＞0

解得0＜m＜7且m≠3

故选B