问题
解答题
已知一个等差数列的前10项的和是110，前20项的和是20．求此等差数列的前n项和Sn，并求出当n为何值时，Sn最大，最大值是多少？
答案
设等差数列的首项为a1，公差为d，（1分）
则
，（2分）S10=10a1+45d=110 S20=20a1+190d=20
所以a1=20，d=-2，
所以Sn=-n2+21n，（5分）
又Sn=-n2+21n=-(n-
)2+21 2
，n∈N*，441 4
所以当n=10或n=11时，Sn最大，最大值S10=S11=110．（8分）