问题
填空题
过椭圆左焦点F，倾斜角为
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答案
设准线与x轴交点为M，过A、B作准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E．
设|AB|=3t，因为|FA|=2|FB|，则|BF|=t，|AF|=2t，
因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=
|AB|=1 2
t，3 2
根据椭圆第二定义，可得|AH|=|AD|-|BC|=
-2t e
=t e
，t e
∴
t=3 2 t e
∴e=
，2 3
故答案为：
．2 3
