问题
填空题
设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要使数列{p-Sn}为等比数列，则必有q=______．
答案
∵数列{an}为各项都不同的等比数列，∴Sn=a(1-qn) 1-q
∴p-Sn=p-
=a(1-qn) 1-q
-p-pq-a 1-q a qn 1-q
若数列{p-Sn}为等比数列，则
=0，p-pq-a 1-q
即p-pq-a=0，∴q=1-a p
故答案为：1-a p