问题
解答题
| 竹溪物流公司组织20辆汽车装运A、B、C三种竹溪特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据如表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A种土特产的车辆数为x，装运B种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
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答案
（1）由题意得：8x+6y+5（20-x-y）=120，
整理y=20-3x，
故y与x之间的函数关系式为y=20-3x；
（2）由x≥3，y=20-3x≥3，即20-3x≥3可得3≤x≤5
，2 3
又∵x为正整数，
∴x=3，4，5．
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：A种3辆、B种11辆、C种6辆；
方案二：A种4辆、B种8辆、C种8辆；
方案三：A种5辆、B种5辆、C种10辆．
设此次销售利润为W百元，
W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920．
∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5
∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．
答：要使此次销售获利最大，应采用方案一，即A种3辆，B种11辆，C种6辆，最大利润为16.44万元．