问题
解答题
已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．
答案
由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ=|α|2=
，…..（6分）|α|=|β|=m2+1 3
，…（8分）m2+1 3
由|α|+|β|=2，得
=1，m=±m2+1 3
，…10 分2
因为m=-
时，△＜0，不合题意，所以m=2
…．（12分）．2
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