问题
解答题
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,
①该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
②能否获得比150更大的利润?如果能请求出最大利润,如果不能请说明理由.
答案
(1)y=(-2x+80)x-20(-2x+80),
y=-2x2+120x-1600;
(2)当y=150时,
150=-2x2+120x-1600,
x=25或x=35(舍去),
y=-2x2+120x-1600,
y=-2(x-30)2+200,
当x=28时,能取得最大值为192.