问题 问答题

如图所示,以v1=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5m.为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:

措施一:立即让汽车匀减速,使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下

措施二:立即让汽车匀加速,使汽车在路灯熄灭前通过停车线

已知该车加速时最大加速度大小为10m/s2,此路段允许行驶的最大速度为vm=12m/s.试通过计算说明,在不违反交通法规情况下,该汽车司机能否采取第二种措施?若能,求出汽车满足条件的加速度;若不能,则汽车司机只能采取措施一,请求出在采取措施一的情况下,汽车减速时的最小加速度.

答案

假设措施二可行.设汽车的加速度为a,加速时间为t1,以允许的最大速度匀速行驶t2

则由运动学知识可得 v1t1+

1
2
a
t21
+vmt2≥s

vm=v1+at1

t1+t2=2s

联立以上三式,带入数据得a≥12m/s2,与题设矛盾,故措施二不可行.

若采取措施一,设最小加速度为a',

由运动学公式v12=2a's

带入数据得a'=0.8m/s2

所以汽车采取措施一的最小加速度为0.8m/s2. 

所以在采取措施一的情况下,汽车减速时的最小加速度为0.8m/s2

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