问题
解答题
已知双曲线x2－3y2＝3的右焦点为F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y＝2x的对称点A’恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程．
答案
见解析
依题意，F（2，0），l：
则
其中心为
∵A与A’关于直线y＝2x对称，∴A’的坐标为
又A’在直线
。
于是所求方程为
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已知双曲线x2－3y2＝3的右焦点为F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y＝2x的对称点A’恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程．
见解析
依题意，F（2，0），l： 则
其中心为 ∵A与A’关于直线y＝2x对称，∴A’的坐标为
又A’在直线。
于是所求方程为