设 g(x) = ax2-x+

1

2

，由g(x) = ax2-x+

1

2

＞0，可得 a＞

1

x

-

1

2x2

．

当1≤x≤2时，

1

x

-

1

2x2

的最大值为

1

2

，从而a＞

1

2

．

在a＞

1

2

的前提下，易知函数g（x）的对称轴x=

1

2a

 在区间[1，2]的左边，

从而g（x）在[1，2]上是递增函数．

当a＞1时，f（x）在[1，2]上是增函数，有f（1）=

log	(a- 1 2 )a

＞0=log_a¹，∴a＞

3

2

．

当

1

2

＜a＜1时，f（x）在[1，2]上是减函数，有f（2）=

log	(4a-2+ 1 2 )a

＞0=log_a¹，

∴4a-2+

1

2

＜1，a＜

5

8

．故有 

1

2

＜a＜

5

8

．

综上，a＞

3

2

   或 

1

2

＜a＜

5

8

．

故选：C．