问题
选择题
已知函数f(x)=loga(ax2-x+
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答案
设 g(x) = ax2-x+
,由g(x) = ax2-x+1 2
>0,可得 a>1 2
-1 x
.1 2x2
当1≤x≤2时,
-1 x
的最大值为1 2x2
,从而a>1 2
.1 2
在a>
的前提下,易知函数g(x)的对称轴x=1 2
在区间[1,2]的左边,1 2a
从而g(x)在[1,2]上是递增函数.
当a>1时,f(x)在[1,2]上是增函数,有f(1)=
>0=loga1,∴a>log (a-
)a1 2
.3 2
当
<a<1时,f(x)在[1,2]上是减函数,有f(2)=1 2
>0=loga1,log (4a-2+
)a1 2
∴4a-2+
<1,a<1 2
.故有 5 8
<a<1 2
.5 8
综上,a>
或 3 2
<a<1 2
.5 8
故选:C.