问题
选择题
二次函数f（x）满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．[2，+∞）
C．（0，2]
D．[2，4]
答案
∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），
∴其对称轴是x=2，
可设其方程为y=a（x-2）2+b
∵f（0）=3，f（2）=1
∴4a+b=3 b=1
解得a=
，b=11 2
函数f（x）的解析式是y=
（x-2）2+11 2
∵f（0）=3，f（2）=1，f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，
∴m≥2
又f（4）=3，由二次函数的性质知，m≤4
综上得2≤m≤4
故选D