①当-（a²-11a+10）=0时，解得a=1或a=10．

当a=10时，f（x）=-9x+2不满足对一切实数x恒为正值，故舍去．

当a=1时，f（x）=2满足对一切实数x恒为正值，因此a=1适合题意．

②当-（a²-11a+10）＞0时，解得1＜a＜10．

要使函数f （x）=-（a²-11a+10）x²-（a-1）x+2对一切实数x恒为正值，

则必有△=（a-1）²+8（a²-11a+10）＜0，又1＜a＜10，

解得1＜a＜9，满足题意．

③当-（a²-11a+10）＜0时，解得a＜1或a＞10．

要使函数f （x）=-（a²-11a+10）x²-（a-1）x+2对一切实数x恒为正值，

则必有△=（a-1）²+8（a²-11a+10）＜0，又a＜1或a＞10，

解得a∈∅．

综上可知：实数a的取值范围是1≤a＜9．

故选D．