解：将直线l 和抛物线C 的方程联立得消去y得k²x²+（2k-4）x+1=0．

当k=0时，上述方程只有一个解，y=1．

∴直线l与抛物线C只有一个公共点，此时直线l平行于x轴，    

当k≠0时，上述方程是一个一元二次方程，    

当Δ>0，即k<1且k≠0时，直线l与抛物线C有两个公共点，此时称直线l与抛物线C相交；    

当Δ=0，即k=1时，直线l与抛物线C有一个公共点，此时称直线l与抛物线C相切；    

当Δ<0，即k>1时，直线l与抛物线C没有公共点，此时称直线l与抛物线C相离，    

综上所述，当k=1或k=0时，直线l与抛物线C有一个公共点；

当k<1且k≠0时，直线l与抛物线C有两个公共点；

当k>1时，直线l与抛物线C没有公共点．