问题
选择题
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
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答案
∵S=
，Sn=S•（1-qn）a1 1-q
∴Sn-2S=-S（1+qn），
∵
(Sn-2S)=1，lim n→∞
∴-S
(1+qn) =1，lim n→∞
∵无穷等比数列，0＜|q|＜1，
qn=0，lim n→∞
∴S=-1，
=-1，a1 1-q
q=a1+1．
0＜|a1+1|＜1，
解得-2＜a1＜0且a1≠-1．
首项a1的取值范围是（-2，-1）∪（（-1，0）．
故选B．