问题
选择题
已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-1，1）
答案
由二次函数的性质可得：f（x）=x2-4的对称轴为y轴，偶函数
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减
由f（-m2-m-1）＜f（3）可得-m2-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m2-m-1|＜|3|
∴-3＜m2+m+1＜3
即m2+m-2＜0 m2+m+4＞0
解可得，-2＜m＜1
故选C
