问题
填空题
若关于x的不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．
答案
不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x
可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．
当a-2≠0时，要使不等式恒成立，
需△＜0 a-2＜0
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范围为（-2，2]．
故答案为：（-2，2]
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