问题
选择题
函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3]
B．[-3，0]
C．[-3，0）
D．[-2，0]
答案
当a=0时，f（x）=-6x+1，
∵-6＜0，故f（x）在R上单调递减
满足在区间[-2，+∞）上递减，
当a＞0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间[-2，+∞）上递减，
当a＜0时，二次函数在对称轴右侧递减，
若函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，
仅须-
≤-2，解得-3≤a＜02(a-3) 2a
综上满足条件的实数a的取值范围是[-3，0]
故选B