问题
问答题
现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s2．
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
答案
（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a1=
=f1 m1
=4m/s20.4m1g m1
这段时间滑行距s=v 20 2a1
将数据代入解得：s=12.5m
因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相撞，则有：
乙车紧急刹车的加速度为a2=
=f2 m2
=5m/s20.5m2g m2
v0-a1（t2+t0）=v0-a2t2
代入解得t2=2s
乙车通过的位移大小 s乙=v0t0+v0t2-
a2t22=15m 1 2
甲车通过的位移大小 s甲=v0（t0+t2）-
a1（t0+t2）2=12.5m．1 2
代入解得 s0=s乙-s甲=（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．