问题
选择题
等比数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4=10，a5+a6+a7+a8=5，则数列{an}的前16项和S16为（ ）
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答案
设等比数列的公比为q．
由a1+a2+a3+a4=10，
得a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=10q4=5⇒q4=
．1 2
∴a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16
=q8（a1+a2+a3+a4）+q12（a1+a2+a3+a4）
=（q8+q12）（a1+a2+a3+a4）
=[(
)3+(1 2
)2]×10=1 2
．15 4
∴S16=10+5+
=15 4
．75 4
故选：C．