∵算术平方根有意义，

∴x+1≥0  x≥-1

x+y≥0  y≥-x

3x≥0  x≥0

综上，得x≥0  y≥-x

∵a

x+1

，a

x+y

，a

3x

(a＞1，a≠1)成等比数列

∴x+y=

x+1

+

3x

整理得

(x+ 1 2 )2

1 4

- 

(y- 1 4 )2

3 16

=1（x≥0）

∴所求轨迹方程为双曲线的一支

故选D．