问题 解答题
为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
线路弯路(宁波-杭州-上海)直路(宁波-跨海大桥-上海)
路程316公里196公里
过路费140元180元
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为x升,汽油价格为5.00元/升,问x为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费).
答案

(1)走弯路需要的时间为:

316
80
小时,走直路需要的时间为:
196
80
小时,

则节省的时间为:

316
80
-
196
80
=1.5(小时);

答:小车走直路比走弯路节省1.5小时;

(2)设小车走直路和走弯路的总费用分别为y1元、y2元,

则y1=5×196x+180;y2=5×316x+140,

①若y1=y2,5×196x+180=5×316x+140

解得:x=

1
15

即当x=

1
15
时,小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等;

②若y1>y2,5×196x+180>5×316x+140

解得x<

1
15

即当0<x<

1
15
时,小车走弯路的总费用较小;

③若y1<y2,5×196x+180<5×316x+140

解得x>

1
15

即当x>

1
15
时,小车走直路的总费用较小.

单项选择题
问答题