∵f（x）=x²-|x|

令t=log3

1

x+1

∴f(log3

1

x+1

)=f（t）=t²-|t|＜2

∴|t|＜2，∴-2＜t＜2

即-2＜log3

1

x+1

＜2且

1

1+x

＞0

解不等式可得，-

8

9

＜x＜8

故答案为：-

8

9

＜x＜8