∵a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，∴a₃²+2a₃a₅+a₅²=25

∵a_n＞0，∴a₃+a₅=5，

∵a₃与a₅的等比中项为2，∴a₃a₅=4

∵q∈（0，1），∴a₃＞a₅，∴a₃=4，a₅=1，

∴q=

1

2

，a₁=16，

∴a_n=16×（

1

2

）^n-1=2^5-n，

又b_n=log₂a_n=5-n，∴b_n+1-b_n=-1，

∴{b_n}是以4为首项，-1为公差的等差数列，

∴s_n=

n(9-n)

2

，∴

sn

n

=

9-n

2

，

∴当n≤8时，

sn

n

＞0；当n=9时，

sn

n

=0；当n＞9时，

sn

n

＜0，

当n=8或9时，

s1

1

+

s2

2

+…+

sn

n

最大．　　

故答案为：8或9