问题
填空题
若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根，则实数k=______．
答案
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且 |z|=2⇒
=2，①a2+b2
由韦达定理直线z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-3k ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1，
当k=4时，不符合复数的模长是2，
∴k=-1，
故答案为：-1
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