问题
解答题
已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．
答案
解：∵a=2，b=﹣（4k+1），c=2k2﹣1，
∴△=b2﹣4ac=[﹣（4k+1）]2﹣4×2×（2k2﹣1）=8k+9，
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞
．
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
即8k+9=0，
解得k=
．
（3）∵方程没有实数根，
∴△＜0，
即8k+9＜0，
解得k＜
．
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